Eine behutsame Einführung in die gitterbasierte Post-Quanten-Kryptografie

In den letzten Jahren wurden erhebliche Fortschritte bei der Erforschung und Entwicklung von Quantencomputern erzielt. Ein voll entwickelter Quantencomputer wird in der Lage sein, eine Reihe von mathematischen Problemen – wie die ganzzahlige Faktorisierung und den diskreten Logarithmus – effizient zu lösen, die die Grundlage für eine Vielzahl von kryptografischen Verfahren bilden. Im Jahr 2016 hat das US-amerikanisch National Institute of Standards and Technology (NIST) einen offenen Wettbewerb ausgeschrieben, mit dem Ziel, geeignete Algorithmen für quantenresistente Kryptografie zu finden und zu standardisieren. Die Standardisierungsbemühungen des NIST streben sichere Post-Quanten-KEMs und digitale Signaturen an. In diesem Artikel werden zwei der zu standardisierenden Algorithmen, Kyber und Dilithium, vorgestellt und einige ihrer mathematischen Details skizziert. Beide Algorithmen basieren auf sogenannten Gittern und dem darauf aufbauenden »Learning with Errors«, die im Artikel näher beleuchtet werden.